দৃষ্টিশক্তির একটা সীমানা আছে কিন্তু ভারতীয় গণিতবিদ শ্রীনিবাস রামানুজনের দৃষ্টিশক্তি ছিল সীমাহীন। তাই বলা হয় রামানুজন ইনফিনিটি দেখতে পারতেন। উদাহরণ দিয়ে বলা যাক।
(১)
১+২+৩+৪+......... এভাবে সংখ্যা যদি পরপর অসীমে বেড়ে যায় তাহলে যোগফল কত হতে পারে? ১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলি যোগ করলেই পাঁচ লক্ষ পাঁচশ'র মত বড় সংখ্যা পাওয়া যায়!
রামানুজন প্রমাণ করে দেখালেন, সিরিজটির শেষ ইনফিনিটে হলেও যোগফল ঋণাত্মক এবং কাছেপিঠের একটা সংখ্যা তাও কোনও পূর্ণ সংখ্যা নয় এবং একের থেকেও কম। মাত্র -১/১২!
(২)
রামানুজন মাত্র বত্রিশ বছর বয়সে মারা যান। ইংল্যান্ডে থাকাকালীন স্বাস্থ্য ভেঙে পড়ে। বাড়িতে ফিরে খুবই অসুস্থ অবস্থায় মারা যাওয়ার মাস তিনেক আগে ১৯২০ সালের তাঁর বন্ধু এবং বিখ্যাত গণিতজ্ঞ অধ্যাপক গডফ্রি হ্যারল্ড হার্ডিকে একটা চিঠি লেখেন।
"আমি তোমাকে চিঠি দিতে না পারার জন্য অত্যন্ত দুঃখিত...আমি সম্প্রতি খুব আকর্ষণীয় একটি ফাংশন আবিষ্কার করেছি যাকে আমি "মক" থিটা ফাংশন বলি...এগুলি সাধারণ থিটা ফাংশনের মতোই সুন্দরভাবে প্রকাশ করা যায়। আমি এই চিঠির সাথে আপনাকে কিছু উদাহরণ পাঠাচ্ছি.....।"
রামানুজন সতেরটা উদাহরণ পাঠিয়েছিলেন। অসুস্থ অবস্থায় লেখা চিঠিতে উল্লিখিত এই সিরিজের উত্তর ছিল কিন্তু কোনও সমাধান ছিল না। দীর্ঘদিন এই গাণিতিক সমস্যাকে রামানুজনের 'ডেডবেড পাজল' নামে বিখ্যাত হয়ে আছে।
(৩)
রামানুজনের মৃত্যুর ৭০ বছর পর, ২০০২ সালে, একজন ডাচ গণিতবিদ স্যান্ডার পি. জুয়েগার্স এই পাজলটি সমাধান করতে সমর্থ হন। শুনেছি, রামানুজনের এই গাণিতিক সিরিজ পদার্থ বিজ্ঞানের বিশেষভাবে কসমোলজির বিভিন্ন গাণিতিক সমীকরণ সমাধানে কাজে লেগেছে।
চিত্রঃ শ্রীনিবাস রামানুজন (২২ ডিসেম্বর ১৮৮৭ – ২৬ এপ্রিল ১৯২০)
আমার তো কোনও দিন অঙ্ক ভালো লাগেনি কিন্তু যতটুকু শিখতে পেরছি মনে হয়েছে, অঙ্ক হল ম্যাজিক। গণিতের দুটি বিষয় খুবই চমকপ্রদ - ফুরিয়ার সিরিজ আর ল্যাপলাস ট্রান্সফর্ম। আমার সীমিত ধারণায় গণিতের এই দুটি শাখা প্রকৃতির মধ্যে ছন্দ খুঁজে দেয়।
(৪)
মহা শূণ্য মানে সব শূণ্য নয়। দুটি সমান সংখ্যাকে একে অপরের থেকে বাদ দিলে যেমন শূণ্য তেমন নির্দিষ্ট ছন্দের দুটি তরঙ্গকে একে অপরের থেকে বাদ দিলেও শূণ্য। দেখতে বিছরি, বেতাল কোনও ঘটনাকে সুন্দর আন্দোলিত ঘটনার সমাহার দিয়ে প্রকাশ করা যায়। যা একমাত্র গণিতই পারে।
পড়ুনঃ
(১) মার্ক্সের গণিত: দর্শন ও ক্যালকুলাসের এক নতুন দ্বান্দ্বিক দৃষ্টি
Excellent
ReplyDelete